Heyy Justifiez que des nombres premiers jumeaux sont obligatoirement impaires

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir, en premier lieu, tous les nombres premiers sont obligatoirement impairs. S'ils étaient pairs, ils auraient 2 comme diviseur commun, ce qui est en contradiction avec la nature même d'un nombre premier (2 diviseurs, 1 et lui même).

Donc a fortiori, les nombres premiers jumeaux le sont aussi.

En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2: 3 et 5 ou 5 et 7 par exemple.

Un nombre premier étant obligatoirement impair (car sinon, il serait divisible au moins par 2), si on lui ajoute 2, on aura aussi un nombre impair.

C'est pour cela que des nombres premiers jumeaux sont obligatoirement impairs.