Bjr vous pouvez m'aider svp ? (2x-1)² - 25 = 0​

Réponse :

bonsoir

( 2 x - 1 )² - 25 = 0

( 2 x - 1 - 5 ) ( 2 x - 1 + 5 ) = 0

( 2 x - 6 ) ( 2 x + 4 ) = 0

un des 2 est nul  

x  = 6/2 = 3

ou bien x  = - 4/2 = - 2

Explications étape par étape

Salut

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

Résolvons l'équation-produit.

1 - Il faut factoriser.

[tex]\boxed{\boxed{(2x-1)^{2}-25=0}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{(2x-1-5)(2x-1+5=0)}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\blue{(2x-6)(2x+4)=0}}}[/tex]

2 - Il faut résoudre l'équation-produit.

[tex]\boxed{\boxed{(2x-6)(2x+4)}}[/tex]

Un produit de facteurs est nul et si seulement si l'un des facteurs est nul.

[tex]\\[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{2x-6=0}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{2x=0+6}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{6}{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{x=3}}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{2x+4=0}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{2x=0-4}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{-4}{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{x=-2}}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

Les solutions de l'équation-produit sont [tex]-2[/tex] et [tex]3[/tex].

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]