Bonjour, voici mon exercice 1. f est la fonction définie sur R par f(x) = x2 + 4.0 - 5. a. Démontrer que, pour tout x appartient R, f(x) = (x + 2)^2 - 9. b. En
Mathématiques
clairepjt
Question
Bonjour, voici mon exercice
1. f est la fonction définie sur R par f(x) = x2 + 4.0 - 5.
a. Démontrer que, pour tout x appartient R, f(x) = (x + 2)^2 - 9.
b. En déduire la forme factorisée de f.
2. g est la fonction définie sur R par g(x) = 3(x - 1)^2-12. Déterminer la forme développée puis la forme factorisée de g.
3. h est la fonction définie sur R par h(x)=1/5(x-3)^2.
Déterminer la forme développée puis la forme factorisée de h.
Merci
1. f est la fonction définie sur R par f(x) = x2 + 4.0 - 5.
a. Démontrer que, pour tout x appartient R, f(x) = (x + 2)^2 - 9.
b. En déduire la forme factorisée de f.
2. g est la fonction définie sur R par g(x) = 3(x - 1)^2-12. Déterminer la forme développée puis la forme factorisée de g.
3. h est la fonction définie sur R par h(x)=1/5(x-3)^2.
Déterminer la forme développée puis la forme factorisée de h.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
f (x) = x² + 4 x - 5
a) ( x + 2 )² - 9 = x² + 4 x + 4 - 9 = x² + 4 x - 5
b ) ( x + 2 - 3 ) ( x + 2 + 3 ) = ( x - 1 ) ( x + 5 )
2 ) g (x) = 3 ( x - 1 )² - 12
g (x) = 3 ( x² - 2 x + 1 ) - 12
g (x) = 3 x² - 6 x + 3 - 12 = 3 x² - 6 x - 9
g (x) = 3 x² - 6 x - 9
Δ = 36 - 4 ( 3 * - 9 ) = 36 + 108 = 144 = 12 ²
x 1 = ( 6 - 12 ) / 6 = - 6 /6 = - 1
x 2 = ( 6 + 12 ) / 6 = 18/6 = 3
donc tu en déduis la forme factorisée
3 ) h (x) = 1 /5 ( x - 3 ) ²
h (x) = 1/5 ( x² - 6 x + 9 )
h ( x) = x² /5 - 6 x /5 + 9 /5
h( x ) = x² - 6 x + 9
Δ = 36 - 4 ( 9) = 36 - 36 = 0
Δ = 0 donc une seule solution
x 0 = 6/2 = 3
tu en déduis la factorisation
Explications étape par étape