Bonjour, assez important, Voici un exercice sur les fonctions du second degré, Cordialement

Réponse :

salut

1) la fonction à 2 solutions -3 et 5

2) forme factorisée  => a(x-x1)(x-x2)

a( x+3)(x-5)

calcul de a  ( je prends le point ( 0 ; 30))

a( 0+3)(0-5)=30

-15a=30

a= -2

la forme factorisée est -2(x+3)(x-5)

forme développée

-2(x+3)(x-5)

-2x²+4x+30

forme canonique  => a(x-alpha)²+beta

( alpha et beta coordonnées du sommet ( -b/2a ; f(-b/2a))

alpha= -b/2a= 1

beta = f(1)= 32

la forme canonique est -2(x-1)²+32

tableau de signe

( signe de a sauf entre les racines)

x          -oo            -3               5            +oo

f(x)                  -        0      +      0     -

variation

on prends la forme canonique

x           -oo                1                +oo

                                32

f(x)                  /                      \

Explications étape par étape