Bonjour, Prenons une fonction g définie sur R par [tex]g(x) = x^{2} e^{x}[/tex] 1) Exprimer g'(x) en fonction de x. 2) Donner son tableau de signes. 3) En dédui
Mathématiques
guituyfyu
Question
Bonjour,
Prenons une fonction g définie sur R par [tex]g(x) = x^{2} e^{x}[/tex]
1) Exprimer g'(x) en fonction de x.
2) Donner son tableau de signes.
3) En déduire les variation de la fonction g.
merci
Prenons une fonction g définie sur R par [tex]g(x) = x^{2} e^{x}[/tex]
1) Exprimer g'(x) en fonction de x.
2) Donner son tableau de signes.
3) En déduire les variation de la fonction g.
merci
1 Réponse
-
1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
Dérivée d'une fonction produit.
[tex]g'(x) = \left( \frac{d}{dx} x^2\right) \cdot e^x + x^2 \left( \frac d{dx} e^x\right) = 2xe^x +x^2e^x = e^x (x^2+2x)[/tex]
Ensuite tu sais que ce truc a le même signe que x²+2x (car e^x > 0 pour tout x) donc conclusion.
Explications étape par étape