Bonjour ! j’ai un petit exercice de math à faire, merci beaucoup si vous m’aider il faut factoriser 64-25a^2 16x^2-40x+25 x^2+c+1/4 (x+1)^2-9 (2x-5)^2-(x-3)^2 m

Réponse :

bonjour

64 - 25 a² = ( 8 - 5 a ) ( 8 + 5 a )

16 x² - 40 x + 25 = ( 4 x - 5 )²

x² + x + 1 /4 = ( x + 1/2 )²

( x + 1 )² - 9 = ( x + 1 - 3 ) ( x + 1 + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 4 )

( 2 x  - 5 )² - ( x - 3 )² = ( 2 x - 5 + x - 3 ) ( 2 x - 5 - x + 3 ) = ( 3 x - 8 ) ( x - 2 )

Explications étape par étape

bjr

penser à a² - b² = (a+b) (a-b)

donc

64 - 25a² = (8)² - (5a)² = (8 + 5a) (8 - 5a)

idem pour (x+1)² - 9 = (x+1)² - (3)² = ...

idem pour le dernier aussi

ensuite penser à a² - 2ab + b² = (a+b) (a-b)

donc 16x² - 40x + 25 = (4x)² - 2*4x*4 + 5² = (4x - 5)²

et

penser à a² +2ab + b² = (a+b)²

donc x² + c ? + 1/4 = (x + 1/2)² certainement -