Factoriser les expressions suivantes ; A(x)=(5x-1)au carré+10x-2 B(x)=9x+6-(3x+2)au carré C(x)=(2x+5)(2-x)-2+x D(x)=x(x+2)-x-2
Mathématiques
cccc
Question
Factoriser les expressions suivantes ;
A(x)=(5x-1)au carré+10x-2
B(x)=9x+6-(3x+2)au carré
C(x)=(2x+5)(2-x)-2+x
D(x)=x(x+2)-x-2
A(x)=(5x-1)au carré+10x-2
B(x)=9x+6-(3x+2)au carré
C(x)=(2x+5)(2-x)-2+x
D(x)=x(x+2)-x-2
1 Réponse
-
1. Réponse Mozi
^2 désigne au carré
A(x)=(5x-1)^2+10x=25x^2-10x+1+10x=25x^2+1
La factorisation est impossible
B(x)=9x+6-(3x+2)^2=9x+6-9x^2-12x-4
=-9x^2-3x+2=-((3x)^2+2*3x*1/2+(1/2)^2)+(1/2)^2+2
=-(3x+½)^2+9/4=(3/2-3x-1/2)(3/2+3x+1/2)
=(1-3x)(3x+2)
C(x)=(2x+5)(2-x)-2+x=4x-2x^2+10-5x-2+x
=8-2x^2=2(4-x^2)=2(x+2)(2-x)
D(x)=x(x+2)-x-2=x^2+2x-x-2=x^2+x-2
=x^2+2*x*1/2+(1/2)^2-2-(1/2)^2
=(x+1/2)^2-9/4=(x+1/2)^2-(3/2)^2
=(x+1/2-3/2)(x+1/2+3/2)=(x+1)(x+2)