Comment trouve la fonction canonique de la courbe Ch

Une forme canonique d'une fonction du second degré est de la forme suivante : 
[tex]y = a(x-\alpha)^2+\beta[/tex]

Soit S le sommet 

[tex]S(\alpha;\beta)[/tex]

Sur le graphique on lit les coordonnées du sommet :  S (-2 ; 3)

On remplace les coordonnées du sommet dans l'équation : 
[tex]y = a(x+2)^2+3[/tex]

A (0 ; 1) appartient à la courbe donc ses coordonnées vérifient l'équation : 
[tex]1=a(0+2)^2+3\\ 1 = 4a+3\\ 4a=-2\\ a= \frac{-2}{4}= \frac{-1}{2} [/tex]

on remplace la valeur de a dans l'équation : 
[tex]\boxed{y= \frac{-1}{2}(x+2)^2+3 }[/tex]