Mathématiques

Question

Bonjour pouvez-vous m’aider svp.

f et g sont les fonctions
définies sur R par:
f(x) = x²
et g(x)= -4x - 4

1. À l'aide de l'écran de calculatrice ci-dessus,
conjecturer la position relative des représenta-
tions graphiques des fonctions fet g.

2.
a) Développer (x + 2)^2, c'est-à-dire :
(x+2)(x+2).
et vérifier que pour tout x,f(x)- g(x) = (x + 2)^2.

b) En déduire le signe de cette différence.
Confronter cette réponse à la conjecture émise à
la question 1.

Merci
Bonjour pouvez-vous m’aider svp. f et g sont les fonctions définies sur R par: f(x) = x² et g(x)= -4x - 4 1. À l'aide de l'écran de calculatrice ci-dessus, conj

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1 Réponse

  • Alors déjà
    1. On peux conjecturer que f(x) est égale à g(x) en x=-2 et que pour tout x différent de -2 f(x) est au dessus de g(x)
    2.a. (x+2)^2 = x^2+4x+4 = x^2-(-4x-4) = f(x)-g(x)

    2.b on remarque aisément que f(x)-g(x) s annule en -2 et est le reste du temps positivé strictement, ce qui valide donc notre conjecture.

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