Mathématiques

Question

DM DE MATHS - Aidez moi s'il vous plait 

Bonjour,
Voila j'ai (déjà) un dm de maths à faire, mais je n'y arrive pas, 
pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plait? 

(Je le mets en pièce jointe c'est plus pratique pour les caractères spéciaux de maths et l'algorithme)

Merci d'avance pour votre aide ! 
DM DE MATHS - Aidez moi s'il vous plait Bonjour, Voila j'ai (déjà) un dm de maths à faire, mais je n'y arrive pas, pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plait?

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour,
    On va faire un raisonnement par récurrence
    Pour l'initialisation tu calcules U6 et tu constates que sa valeur est supérieur à 6.
    hérédité
    Supposons Uk>k et démontrons qu'alors U(k+1)>k+1 si n>6
    Uk>k donc (1/2)Uk>k/2, donc (1/2)Uk +k-1>k/2 +k -1
    (1/2)Uk +k-1>(3/2)k -1
    U(n+1)>(3/2)k -1    (1)
    Maintenant montrons que (3/2)k -1>k+1 pour k>6
    donc on va étudier le signe de la différence (3/2)k -1-(k+1).
    (3/2)k -1-(k+1)=(1/2)k -2
    (1/2)k -2 >0 pour k>4, donc positif pour k>6
    donc
    (3/2)k -1>k+1
    or U(n+1)>(3/2)k -1 d'après (1)
    donc U(n+1)>n+1
    donc la propriété est démontrée.
    b) théorème de comparaison n tend vers l'infini, or Un>n pour n>6, donc Un tend vers l'infini quand n tend vers l'infini.
    c)
    1 dans U
    0 dans N
    tant que U<700
    1/2*U +n -1 dans U
    N+1 dans N
    etc





Autres questions