Bonjour ! Vous pourriez m'aider svp ? Je bloque un peu Merci d'avance ​

Réponse :

bonjour

B = 25 x² - 4 - ( x - 2 )  ( 5 x - 2 )

B =  25 x² - 4 - ( 5 x² - 2 x - 10 x + 4 )

B = 25 x² - 4 - 5 x² + 12 x - 4

B = 20 x² + 12 x - 8

B = ( 5 x - 2 ) ( 5 x + 2 ) - ( x - 2 ) ( 5 x - 2 )

b  = ( 5 x - 2 ) ( 5 x + 2 - x + 2 )

B = ( 5 x - 2 ) ( 4 x + 4 )

B  = 4 ( 5 x - 2 ) ( x + 1 )

si  x = 0

B =   - 8

si x  =  2/5

B =  20 ( 2/5 ) ² + 12 * 2/5 - 8

B =  20 * 4/25 + 24 /5 - 8

B = 80/25 + 120/25 - 200/25 =  0

Explications étape par étape

bjr

Q1

puisque (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

on aura

B = 25x² - 4 - [x*5x + x*(-2) - 2*5x - 2*(-2)]

B = 25x² - 4 - (5x² - 2x - 10x + 4)

B = 25x² - 4 - 5x² + 12x - 4

reste à réduire

Q2

à première vue, pas de facteur commun. mais..

25x² - 4 = (5x)² - 2² = (5x+2) (5x-2)

vous avez votre facteur commun..

Q3

vous remplacez x par 0 dans la factorisation par ex

comme f(x) = (5x-2) (4x+4)

vous aurez f(0) = (5*0-2) (4*0+4) = -2 * 4 = ...

idem pour f(2/5)