Bonjour, j'ai une équation du second degré à résoudre et je n'y arrive pas. Je cherche à résoudre les équations suivantes : a) 3x°-15x+12 PS: ° égal carr
Mathématiques
Marine15
Question
Bonjour, j'ai une équation du second degré à résoudre et je n'y arrive pas.
Je cherche à résoudre les équations suivantes :
a) 3x°-15x+12 PS: ° égal carré
b) -2x°+8x-64
Il faut les résoudre à partir du modèle:
'' x°+2x-1=0
(x+1)°=x°+2x+1
x°+2x=(x-1)°-1
donc: (x+1)°-1-1=0
(x+1)°-2=0
(x+1)°=2
x+1=V2 ou x+1= -V2 PS: V égal racine
x=V2-1 ou x= -V2-1 "
Voilà merci d'avance !
Je sais que l'équation a) commence par:
3x°-15x+12=0
3(x°-5x+4)=0
x°-5x+4=0
Je cherche à résoudre les équations suivantes :
a) 3x°-15x+12 PS: ° égal carré
b) -2x°+8x-64
Il faut les résoudre à partir du modèle:
'' x°+2x-1=0
(x+1)°=x°+2x+1
x°+2x=(x-1)°-1
donc: (x+1)°-1-1=0
(x+1)°-2=0
(x+1)°=2
x+1=V2 ou x+1= -V2 PS: V égal racine
x=V2-1 ou x= -V2-1 "
Voilà merci d'avance !
Je sais que l'équation a) commence par:
3x°-15x+12=0
3(x°-5x+4)=0
x°-5x+4=0
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
3x²-15x+12=0
⇔3(x²-5x+4)=0
⇔x²-5x+4=0
⇔x²-2*5/2*x+25/4-25/4+4=0
⇔(x-5/2)²-25/4+4=0
⇔(x-5/2)²-9/4=0
⇔(x-5/2)²=9/4
⇔x-5/2=3/2 ou x-5/2=-3/2
⇔x=4 ou x=1
-2x²+8x-64=0
⇔-2(x²-4x+32)=0
⇔x²-4x+32=0
⇔x²-2*2*x+4-4+32
⇔(x-2)²+28=0
⇔(x-2)²=-28 impossible donc il n'y pas de solution.