Bonjour est-ce que vous pourriez m’aiser cette exercice ? Merci d’avancer. Montrer que le triangle ABC est semblable au triangle DEB :

Salut !

Les triangles ABC et DEB sont rectangles

leurs hypoténuses respectives sont donc BC et BD

BC = 3,5 + 4 = 7,5

BD = 5

BC/BD = 7,5/5 = 1,5

donc : BC = 1,5 × BD

Les côtés BC et BD sont donc proportionnels

le côté AC du triangle ABC correspond au côté DE du triangle DEB

or, 4,5 = 1,5 × 3  donc AC = 1,5 × DE

les côtés AC et DE sont  donc également proportionnels

les triangles ABC et DEB sont donc semblables

(le triangle ABC est un agrandissement de coefficient 1,5 du triangle DEB)