Pourriez-vous m'aider ? merci d'avance, maths 5ème

Bonsoir,

a. Quelles sont les mesures des angles ACB, CAy, et xAB ?

Calcul de l'angle ACB :

D'après une certaine propriété concernant les angles (deux angles opposés par le sommet sont égaux), on peut affirmer que l'angle ACB = l'angle vCz donc = 50°

Angle ACB = 50°

Calcul de l'angle CAy :

Cet angle est un angle alterne-interne (avec parallèles) avec l'angle ACB qui est de 50°, donc ils sont égaux.

Angle CAy = 50°

Calcul de l'angle xAB :

L'angle xAB est un angle alterne-interne avec l'angle ABC et les deux parallèles (xy) et (tz). Donc, ils sont égaux.

Angle xAB = 60°

b. En déduire la mesure de l'angle BAC.

Il y a plusieurs façons de trouver l'angle BAC.

Premièrement, on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180.

Donc,

ABC + ACB + BAC = 180

On connait 2 de ces angles.

60° + 50° + BAC = 180

110 + BAC = 180

BAC = 180 - 110

BAC = 70°

Bonne soirée ^^