Mathématiques

Question

2) Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plaît pour cette exercice. Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Ajouter -5 à ce nombre
Multiplier le résultat par -2
Soustraire 10
a) Appliquer ce programme aux nombres 2 et -3
b) Quelle conjecture peut-on faire ?
c) Prouver cette conjecture.
​

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1 Réponse

  • Bonjour,

    avec le nombre 2 :

    Choisir un nombre : 2  

    Ajouter -5 à ce nombre : 2 - 5 = - 3  

    Multiplier le résultat par -2 : -3 * (-2) = 6  

    Soustraire 10 : 6 - 10 = - 4

    avec le nombre - 3

    Choisir un nombre : - 3  

    Ajouter -5 à ce nombre : - 3 - 5 = - 8  

    Multiplier le résultat par -2 : - 8 * (-2) = 16  

    Soustraire 10 : 16 - 10 = 6

    conjecture : ce programme nous renvoie -2 fois le nombre de départ

    démonstration :

    Choisir un nombre ⇒ x  

    Ajouter -5 à ce nombre ⇒ x - 5

    Multiplier le résultat par -2 ⇒ -2(x - 5) = -2x + 10  

    Soustraire 10 ⇒ -2x + 10 - 10  2x

    → La conjecture est démontrée

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