Un confiseur dispose de 105 bonbons au citron et de 147 bonbons à l'orange. Il souhaite faire plusieurs paquets identiques contenant chacun le même nombre de bo
Mathématiques
kennaky
Question
Un confiseur dispose de 105 bonbons au citron et de 147 bonbons à l'orange.
Il souhaite faire plusieurs
paquets identiques contenant chacun le même nombre de bonbons de chaque sorte.
Il désire utiliser tous les bonbons.
1. Le confiseur peut-il composer exactement 5 paquets de ce type ? Pourquoi ?
2. Combien de paquets au maximum va-t-il faire ? Justifier.
3. Combien de bonbons de chaque sorte y aura-t-il dans chaque paquet ?
4. Sachant qu'un bonbon au citron est vendu 0,25€ et qu'un bonbon à l'orange est vendu 0,30€, combien
coûte dans ce cas un paquet de bonbons.
Exercice 3
3 points
Il souhaite faire plusieurs
paquets identiques contenant chacun le même nombre de bonbons de chaque sorte.
Il désire utiliser tous les bonbons.
1. Le confiseur peut-il composer exactement 5 paquets de ce type ? Pourquoi ?
2. Combien de paquets au maximum va-t-il faire ? Justifier.
3. Combien de bonbons de chaque sorte y aura-t-il dans chaque paquet ?
4. Sachant qu'un bonbon au citron est vendu 0,25€ et qu'un bonbon à l'orange est vendu 0,30€, combien
coûte dans ce cas un paquet de bonbons.
Exercice 3
3 points
1 Réponse
-
1. Réponse Cabé
Réponse :
Un confiseur dispose de 105 bonbons au citron et de 147 bonbons à l'orange.
Explications étape par étape
105 = 3*5*7
147 = 3*7*7
1. Le confiseur peut-il composer exactement 5 paquets de ce type ? Pourquoi ?
147 n'étant pas divisible par 5 le confiseur ne pourra pas composer 5 paquets
2. Combien de paquets au maximum va-t-il faire ? Justifier.
Cherchons le plus grand commun diviseur à 105 et 147
PGCD de 105 et 147 = 3*7 = 21
Nombre maximum de paquets = 21
3. Combien de bonbons de chaque sorte y aura-t-il dans chaque paquet ?
105 /21 = 5 bonbons au citron
147/21 = 7 bonbons à l'orange
4. Combien coûte dans ce cas un paquet de bonbons.
5*0,25 = 1,25€
7*0,30= 2,10€
Coût du paquet = 1,25 + 2,10 = 3,35€