Bonjour, bonsoir, Factoriser les expressions suivantes. Merci pour votre aide :))​

Réponse :

a)

36 - (2x +1)² = 6² - (3x +1)²

                   = (6 -(3x +1))(6 +3x +1)

                   =(6 -3x -1)(7 + 3x)

                   = (5 - 3x)(7 +3x)

b)

x² - 12x + 36 = x² - 2(6x) + 6²

                    = (x - 6)²

c)

(4x -1)(5 -x) +2x (4x - 1) = (4x -1) [(5 -x ) + 2x]

                                    = (4x -1) ( 5 -x +2x)

                                    = (4x -1) (5 + x)

j'espère avoir pu aider

Explications étape par étape:

a) 36 -(2x+1)² :c'est de la forme a²-b² dont la solution est (a-b)(a+b) du coup on aura:

36 -(2x+1)²= [6-(2x+1)][6+(2x+1)]

=[6-2x-1][6+2x+1]

=(-2x+5)(2x+7)

b) x²-12x +36 : on a la formule de la forme canonique qui est a[(x+b/2a)²-(b/2a)²+c/a] du coup on aura :

x²-12x +36= 1[(x-12/2)²-(-12/2)²+36)]

= 1(x-6)²-36+36

=(x-6)²

avec a=1, b= -12, c=36

c) (4x-1)(5-x)+2x(4x-1) : ici on va mettre 4x-1 en facteur parce qu'il apparait plusieur fois donc on aura:

(4x-1)(5-x)+2x(4x-1)= (4x-1)[(5-x)+2x]

= (4x-1)(x+5)