Bonjour, bonsoir, Résoudre les équations suivantes, Merci pour votre aide :)​

bonjour,

1)

7x-9-12x +24 = 0

7x-12x = 9-24

-5x = -15

x= -15/-5 = 15/5 = 3

4x² +28x -3x -21 - (4x² -24x +36) = 0

4x² +28x -3x -21 - 4x² +24x -36 = 0

49x =21+36

49x = 57

x= 57/49

2)

(5x-3 -8)( 5x-3 +8)= 0

(5x -11) ( 5x +5) =0

5x-11 = 0

5x= 11

x= 11/5

ou

5x+5 = 0

5x= -5

x= -5/5

x= -1

(x+4)( 2x-7 -3x)= 0

(x+4) ( -x -7)=0

x+4 = 0

x= -4

ou

-x-7= 0

-x = 7

x= -7

Réponse :

1)

a)

7x - 9 -3(4x -8) = 0

7x -9 - 12x + 24 = 0

-5x +15 = 0

5x = 15

x = 15/5

x =5               S = {5}

b)

(4x-3)(x +7) - (2x -6)² = 0

4x² +28x -3x -21 -(4x² -24x + 36) = 0

4x² + 28x -3x -21 -4x² +24x -36 =0

0x² 49x -57 = 0

49x = 57

x = 57/49                       alors S = {57/49}

2)

a)

(5x -3)² - 64 = 0

(5x -3)² - 8² = 0

(5x -3 - 8)(5x -3 +8) = 0

(5x -11)(5x +5) = 0

une équation à facteur nul si et seulement si un des facteurs est nul

alors  5x -11 = 0                         ou                      5x + 5 = 0

           x = 11/5                            ou                        x = -5/5

                                                                               x = - 1

donc S = { -1; 11/5}

b)

(2x - 7) (x + 4) - 3x(x +4) = 0

(x+4) [ (2x -7) - 3x] = 0

(x +4)(2x -7 - 3x) = 0

(x + 4)(-7 -x) = 0

-(x+4)(7 +x) = 0

une équation à facteur nul si et seulement si un des facteurs est nul

alors (x +4) =0                           ou                        7+x = 0

           x = -4                             ou                        x =-7

donc S = {-7; -4}

j'espère avoir pu t'aider