Bonjour quelqu'un pourrais m'aider svp ?

Réponse :

E(x) = (3 x - 1)² - (2 x + 5)(3 x - 1)

1) développer et réduire E(x)

E(x) = (3 x - 1)² - (2 x + 5)(3 x - 1)

      = 9 x² - 6 x + 1 - (6 x² + 13 x - 5)

      = 9 x² - 6 x + 1 - 6 x² - 13 x + 5

      = 3 x² - 19 x + 6

2) factoriser E(x)

E(x) = (3 x - 1)² - (2 x + 5)(3 x - 1)    

      = (3 x - 1)(3 x - 1 - 2 x - 5)

      = (3 x - 1)(x - 6)

3) résoudre l'équation  (3 x - 1)(x - 6) = 0  

(3 x - 1)(x - 6) = 0   produit de facteurs nul

3 x - 1 = 0 ⇔ 3 x = 1  ⇔ x = 1/3   ou  x - 6 = 0  ⇔ x = 6  

les solutions de E(x) = 0  sont  S = {1/3 ; 6}

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour,

1. Développer et réduire E(x) :

E(x) = (3x - 1)² - (2x + 5)(3x - 1)

       = 9x² - 6x + 1 - (6x² - 2x + 15x - 5)

       = 9x² - 6x + 1 - (6x² + 13x - 5)

       = 9x² - 6x + 1 - 6x² - 13x + 5

       = 3x² - 6x + 1 - 13x + 5

       = 3x² - 19x + 6

2. Factoriser E(x) :

E(x) = (3x - 1)² - (2x + 5)(3x - 1)

      = (3x - 1) (3x - 1 - (2x + 5))

      = (3x - 1) (3x - 1 - 2x - 5)

      = (3x - 1) (x - 6)

3. Résoudre l'équation (3x - 1) (x - 6) = 0 :

D'un côté :  3x - 1 = 0

                   3x = 1

                   x = 1/3

D'un autre côté : x - 6 = 0

                            x = 6

=> Il y a deux solutions pour cette équation : [tex]x_{1}[/tex]  =  1/3  ;  [tex]x_{2}[/tex]  =  6

J'espère t'avoir aidé !

Math86,