Bonjour j’aurais besoin d’aide merci d’avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1 f(x)=-x²+2x+3

f(0)=0+0+3=3 image de 0 par f est +3

f(3)=-(3)²+2(3)+3=0

f(1/3)=-(1/3)²+2(1/3)+3=14/9

2 ) antécédents de 3 par la fonction f

c'est chercher les valeurs de x qui ont pour image 3

donc on pose f(x)=3 et f(x)=-x²+2x+3

soit- x²+2x+3=3⇒-x²+2x+3-3=0⇒-x²+2x=0⇒on factorise ⇒x(-x+2)=0 ⇒un produit de facteurs est nul quand l'un ou l'autre de ses produits est nul:

soit pour x=0

soit pour -x+2=0 ⇒-x=-2⇒x=2 donc les antécédents de 3 par la fonction f sont x=0 et x=2

3 ... je te laisse faire

4)..

4-(x-1)²⇒développer:4-(x-1)(x-1)=4-(x²-x-x+1)=4-(x²-2x+1))=4-x²+2x-1=-x²+2x+3

antécedent de 0 par f

c' est chercher les valeurs x pour lesquelles f(x)=0(ou qui ont pour image 0)

donc 4-(x-1)²=0

⇒-(x-1)²=-4

⇒(x-1)²=4

⇒((x-1)²=(2)² ou (x-1)²=(-2)² c'est dire que x-1=2 ou x-1=-2

donc soit x=1+2=3 soit x=1-2=-1

donc f(x)=0 pour x=+3 ou pour x=-1

+3 et -1 sont les antécédents de 0

bonne journée