Bonjour, je bloque un peu sur la compréhension de l'exercice suivant : X est un nombre réel tel que -2 ≤ x ≤ 3. à l'aide des variations de la fonction carré, on
Mathématiques
elhssainimyriam
Question
Bonjour, je bloque un peu sur la compréhension de l'exercice suivant :
X est un nombre réel tel que -2 ≤ x ≤ 3.
à l'aide des variations de la fonction carré, on souhaite déterminer un encadrement pour x².
Question : 1. On suppose que x ≤ 0. Montrer que l'on a 0 ≤ x² ≤ 4.
2. On suppose que x ≥ 0. Montrer que l'on a 0 ≤ x² ≤ 9.
3. En déduire alors que 0 ≤ x² ≤ 9.
Merci d'avance pour votre aide !
X est un nombre réel tel que -2 ≤ x ≤ 3.
à l'aide des variations de la fonction carré, on souhaite déterminer un encadrement pour x².
Question : 1. On suppose que x ≤ 0. Montrer que l'on a 0 ≤ x² ≤ 4.
2. On suppose que x ≥ 0. Montrer que l'on a 0 ≤ x² ≤ 9.
3. En déduire alors que 0 ≤ x² ≤ 9.
Merci d'avance pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
1) - 2 ≤ x ≤ 3
⇒ Si x ≤ 0 alors -2 ≤ x ≤ 0
⇔ 0 ≤ x ≤ (-2)² ⇒ puisqu'un carré est toujours positif
⇔ 0 ≤ x ≤ 4
2) ⇒ si x ≥ 0 alors 0 ≤ x ≤ 3
⇔ 0² ≤ x ≤ 3²
⇔ 0 ≤ x ≤ 9
3) déduction : 0 ≤ x² ≤ 4 ≤ 9 soit 0 ≤ x² ≤ 9