SVP AIDEZ MOI je ne comprends pas , svp detaillez vos reponses

g(x) = x² / (x+2)

avec Dg = R - {-2}

a)

g'(u/v) = (u'v - uv') / v²        voir cours (tableau des dérivées)

ici

u = x² => u' = 2x

v = x + 2 => v' = 1

=> g'(x) = (2x(x+2) - x²*1) / (x+2)² = (2x² + 4x - x²) / (x+2)² = (x² + 4x) / (x + 2)²

             = [x(x+4)] / (x+2)²

b) (x+2)² au dénominateur est tjrs positif

donc le signe de g'(x) dépend de x (x+4)

c) tableau de variations ?

dépend du signe de g'(x)

x+4 > 0 qd x > -4

x              -∞            -4             -2              0             + ∞

x                       -              -                 -               +

x+4                   -              +                +               +

g'(x)                  +              -      ║        -                +

g(x)                   C             D     ║        D              C

D = décroissante - flèche vers le bas

C = croissante - flèche vers le haut

d) pour vous..