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Question

ABC est un triangle tel que: AB=42mm AC=28mm BC=36mm . I est le milieu de [AC]. D est le point de [AB ] tel que AID^ = ABC^ calculer les longueurs des côtés du triangle AID. Si nécessaire donner une valeur approchée au dixième près.

S'il vous plait , quelqu'un pourrait m'aider je n'ai rien compris! merci d'avance
ABC est un triangle tel que: AB=42mm AC=28mm BC=36mm . I est le milieu de [AC]. D est le point de [AB ] tel que AID^ = ABC^ calculer les longueurs des côtés du

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Démontrons d'abord que les triangles ABC et ADI sont semblables.

    Deux triangles sont semblables lorsqu'ils possèdent des angles deux à deux égaux. Or, CAB = IAD et AID = ABC. Donc les triangles ABC et ADI sont semblables.

    Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs d'un triangle sont proportionnelles avec les longueurs de l'autre triangle.

    On obtient à un rapport :  

    AI/AC = AD/AB = DI/BC

    14/28 = AD/42 = DI/36

    AD = 42 × 14 ÷ 28 = 21 mm

    Fais de même avec DI. (simple produit en croix)

    Tu peux aussi remarquer que pour passer des longueurs du triangle ADI à celles du triangle ABC, on a multiplié les longueurs du triangle ADI par 2. C'est le coefficient d'agrandissement.

    En espérant t'avoir aidé(e).

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