Répondre par vrais ou par faux: -La hauteur d'un triangle équilatéral de côté à est a racine de 3 sur 2

Dans un triangle équilatéral, la hauteur  est aussi médiatrice et médiane.Donc le triangle rectangle délimité par la hauteur, l'hypoténuse vaut a et un côté a/2.
Par le théorème de Pythagore, on a:
(a/2)² + hauteur²= a²
hauteur²= a²-(a/2)²
hauteur²= a²-a²/4
hauteur²= 4a²/4 - a²-4
hauteur²= 3a²/4
hauteur= (a *√3) / 2 
C'est donc vrai