bonjour; trouver les dimensions d'un triangle rectangle dont l'air vaut 30m² et l'hypoténuse mesure 13m

Réponse :

Longueur du côté moyen = 12 mètres

--> longueur du petit côté = 5 mètres

Explications étape par étape :

■ Aire = 30 m² donne L x largeur = 2x30 = 60

                         donc largeur = 60/L .

■ hypoténuse = 13 m :

  Pythagore dit : L² + (60/L)² = 13²

                         L² + 3600/L² = 169

                          L^4 + 3600 = 169L²

             L^4 - 169L² + 3600 = 0

                (L² - 25) (L² - 144) = 0

■ conclusion :

   L = √144 = 12 mètres --> largeur = 5 mètres !

■ remarque :

   (5;12;13) est un triplet Pythagoricien connu ! ☺