1) Quelle est l’énergie cinétique d’une voiture d’une tonne qui roule à 130 km/h ? 2) Quelle est la masse d’un scooter roulant à 40 km/h et ayant une Ec = 10 00

Réponse :

Bonjour,

1) 1 t = 1000 kg

130 km.h⁻¹ = 130/3,6 m.s⁻¹

[tex]E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2\\\\= \dfrac{1}{2} \times 1000 \times (\dfrac{130}{3,6})^2\\\\= 652 \ 006 \ J[/tex]

L'énergie cinétique d'une voiture roulant à 130 km.h⁻¹ est égale à 652 006 J.

2) 40 km.h⁻¹ = 40/3,6 m.s⁻¹

[tex]E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2\\\\\Leftrightarrow m = \dfrac{E_c}{\dfrac{1}{2} \times v^2}\\\\\Leftrightarrow m = \dfrac{10 \ 000}{\dfrac{1}{2} \times (\dfrac{40}{3,6})^2}\\\\\Leftrightarrow m = 162 \ kg[/tex]

La masse d'un scooter roulant à 40 km.h⁻¹ et ayant un énergie cinétique égale à 10 000 J est de 162 kg.

3)

[tex]E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2\\\\\Leftrightarrow v^2 = \dfrac{E_c}{\dfrac{1}{2} \times m}\\\\\Leftrightarrow v = \sqrt{\dfrac{2000}{\dfrac{1}{2} \times 50}}\\\\\Leftrightarrow v = \sqrt{80}\\\\\Leftrightarrow v \approx 8,94 \ m.s^{-1}[/tex]

8,94 m.s⁻¹ = 8,94 × 3,6 ≈ 32,2 km.h⁻¹

La vitesse d’un skateur de masse 50 kg et d’énergie cinétique 2000 J est environ égale à 8,94 m.s⁻¹ soit 32,2 km.h⁻¹