Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 10 cm. La somme des périmètres des trois petits triangles

Réponse :

Explications étape par étape

on pose x la mesure du coté des petits triangles

or le périmètre d'un triangle équilatéral de mesure de coté est : 3x

alors la somme des périmètres de 3 triangles équilatérales est : 3(3x) = 9x

le périmètre de l'hexagone Gris est :

le périmètre de l'hexagone est composé de 3 cotés de même longueur d'un petit triangle équilatéral : soit 3x

de plus le le périmètre de l'hexagone est composé de 3 cotés de longueur de 10cm oter de 2 longueur d'un petit triangle équilatéral : 3(10 -2x)

le périmètre de l'hexagone Gris = 3x + 3(10 - 2x))

alors selon la condition on a

9x = 3x + 3(10 - 2x))

<=> 9x = 3x + 30 - 6x

<=> 9x -3x +6x = 30

<=> 12x = 30

<=>  2x =  5

<=>    x = 5/2 = 2.5 cm

donc la mesure du coté des petits triangle est de 2.5 cm

j'espère avoir aidé