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Question

Bonjour, j'ai un dm de math a rendre et je n'arrive pas a résoudre cet exercice car je ne comprend pas comment déterminer l'aire du triangle isocèle MIB avec les informations qui nous sont données ( je n'arrive pas à prouver la hauteur = x )


Voici l'énoncé :

MIB est un triangle isocèle en I,

ABCD est un carré de coté 8cm


AMPN est un carré de coté x,

x > 0

N, P et I sont alignés


Pour quelle valeur de x l'aire du carré AMPN est elle égale à l'aire du triangle MIB ? On justifiera avec soin le raisonnement.


Voila, merci à toute les personnes qui m'aideront.
Bonjour, j'ai un dm de math a rendre et je n'arrive pas a résoudre cet exercice car je ne comprend pas comment déterminer l'aire du triangle isocèle MIB avec le

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Explications étape par étape

    Posons AM=x

    Aire AMPN=x²

    Le triangle isocèle  à pour base MB=8-x et pour hauteur IH=x

    Aire BIM=(8-x)*x/2=-x²/2+4x

    On veut :aire AMPN=aire BIM

    x²=-x²/2+4x    il reste à résoudre cette équation

    (3/2)x²-4x=0

    on factorise

    x(3x/2-4)=0

    Solutions x=0     ou 3x/2-4=0  soit x=8/3

    La solution est donc AM=8/3 cm

    Vérification aire AMPN=64/9cm²

    Aire BIM=(8-8/3)*4/3=16/3*4/3=64/9cm²

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