bonjour/bonsoir c mon dm de maths, j'ai essayé de la faire mais je n'ai pas compris, niveau 3ème merci de m'aider et bonne soirée​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

avant de commencer les calculs.. on décripte le sujet

on nous dit ABCD=parallèlogramme ⇒ un parallélogramme a toutes les propriétés suivantes : -

les côtés opposés sont parallèles ; ⇒ DC//AB

                                                           ⇒ DA//CB

les côtés opposés sont de même longueur ; ⇒DC=AB et DA=CB

les diagonales se coupent en leur milieu ;

les angles opposés sont de même mesure.

1) calculer DJ :

ou se trouve DJ ?  associé au triangle AEI

on va donc s'occuper du triangle AEI

le codage dit:

EI et EA sécante en E

J ∈ DC et I ∈ AB⇒ donc DJ//AI

⇒les points E,D,A et E,J,I sont alignés et dans le meme ordre

⇒d'après Thalès on a: ED/EA=EJ/EI=DJ/AI

avec AI=1/2AB=4/2=2cm

EJ et EI ...on connait pas

EA=ED+DA et ED=DA(codage) donc EA=2ED

on écrit alors ED/2ED=DJ/2⇒1/2=DJ/2⇒produit en croix⇒2DJ=2⇒DJ=1cm

donc DJ=1cm

2)on calcule JC

JC=DC-DJ et DC=AB donc JC=4-1=3cm

JC=3cm

3) on calcule BC=FC-FB⇒BC=FC-3

ou se trouve BC et FC? associés au triangle CIJ

donc on s'occupe du triangle CIJ

⇒BC et IJ sécantes en F

BI∈AB et CJ∈CD donc AB//CD ⇒BI//CJ

les points C,B,I et J,I,F alignés et dans le meme ordre

donc d'après Thalès on a: IB/JC=FB/FC

avec BI=2cm;JC=3cm et FB=3cm

⇒2/3=3/FC⇒produit en croix⇒2FC=3x3⇒FC=9/2=4,5cm

donc BC=FC-FB=4,5-3=1,5cm

BC=1,5cm

voilà j'espère que mes explications et démonstrations sont claires

bonne soirée