b) Démontre que, n étant un nombre entier positif non nul: [tex] \frac{1}{n} = \frac{1}{1 + n} + \frac{1}{n \times (n + 1)} [/tex] ​

Réponse :

bonjour

[(1/(1+n)]+[(1/(n(n+1)]

je mets au meme dénominateur

n(n+1=

1/1+n de vient

n/n(n+1)

d'où

1/1+n+1/n(n+1) devient

n/n(n+1)+1/n(n+1)

d'où

(n+1)/n(n+1)

nous avons (n+1) au numérateur et au dénimonateur

d'où

je supprimme et j'arrive à

1/n

d'où

1/1+n+1/n(n+1)=1/n