Mathématiques

Question

Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre.
On considère les deux figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente
un nombre positif quelconque.
2x
4x + 1
4x + 1,5
1) Construire le triangle équilatéral pour x = 2.
2) a. Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s'écrire 12x + 3.
b. Pour quelle valeur de x le périmètre du rectangle est-il égal à 18 cm?
3) Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ? Justifier.


merci de votre aide !!​
Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x re

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1 Réponse

  • 1) on remplace donc x par 2
    (4 x 2) + 1
    = 8 + 1
    = 9
    construire donc le triangle équilatéral de côté de 9 cm à l’aide d’un compas

    2) a) nous savons que le périmètre d’un rectangle se mesure grâce à la formule suivante : (L x l) x 2

    remplaçons cela par les chiffres :
    2 x [(4x + 1,5) + 2x)]
    = 2 x (6x + 1,5)
    = 12x + 3

    b) 12x + 3 = 18
    12x + 3 - 18 = 0
    12x - 15 = 0
    12x = 15
    x = 15/12
    x = 1,25

    le périmètre du rectangle est égal à 18 cm si x = 1,25 cm

    3) triangle : 3 x (4x + 1)
    12x + 3
    rectangle : 12x + 3

    donc oui, les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x.

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