Exercice de maths aidez moi svp

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

on va regarder les 3 carrés

carré1:

ligne grise du Haut=3 carré gris

ligne grise du bas =3 carre gris

ligne blanche centrale =1 carre blanc

ligne grise droite 1 carre blanc

ligne grise gauche =1 carre blanc

et 1x1 petit carré blanc au centre

carré2:

ligne H=4 carré gris

ligne B=4carré gris

ligne centre =2 carré blanc

ligne droite 2 carré blanc

ligne gauche =2 carré blanc

et 2x2 petits carrés blanc au centre

carré 3:

ligne H=5 carré gris

ligne Bas=5 carré gris

ligne centre 3 carré blanc

ligne droite 3 carré blanc

ligne gauche 3 carré blanc

et 3x3 petits carrés blanc au centre

..... on va appeler H=la ligne du haut ,B=ligne du bas ,D=ligne à droite;G=ligne à gauche  , x le nombre de petits carrés blanc et Z=nombre total de petits carrés gris

on voit que pour les 3carrés représentés :

H=x+2  avec x=petits carrés blanc

B=x+2   avec x=petits carrés blanc

D=x        avec x= petits carrés blanc

G=x       avec x =petits carrés blanc

et x×x petits carrés blanc au centre

donc Z=H+B+G+D=(x+2)+(x+2)+x+x

         Z=2(x+2)+2x    ⇒Z=2x+4+2x     ⇒ Z=4x+4     ⇒Z=4(x+1)

donc pour Z=100 petits carrés gris  et Z=4(x+1)

on 4(x+1)=100   ⇒4x+4=100   ⇒4x=100-4   ⇒4x=96    x=96/4   ⇒x=24

x c'est le nombre de petits carrés blanc sur une ligne

donc au centre on sait qu'on a x×x ici x=24 donc nombre de petits carreaux blanc au centre pour 100 petits carreaux gris

⇒24x24=576 petits carreaux blanc à l'interieur

maintenant cherchons le nombre de petits carrés gris par ligne:

ligne du haut  H=x+2=24+2=26           ⇒    H=26

ligne du bas  B=x+2=24+2=26             ⇒    B=26

ligne de droite D=x=24                         ⇒    D=24

ligne de gauche G=24                           ⇒    G=24

et Z=26+26+24+24=100

bonne soirée