La salle compte 400 places. Les parterres sont à 23 € et les balcons à 18 €. Quand le théâtre est plein, la recette est de 8100 €. Combien y a-t-il de parterres

La salle compte 400 places. Les parterres sont à 23 € et les balcons à 18 €. Quand le théâtre est plein, la recette est de 8100 €.

Combien y a-t-il de "parterres" ?

Soient x les parterres et y les balcons
23x + 18y = 8100
x + y = 400

23x + 18y = 8100
- 18x - 18y = - 7200
5x = 900
x = 900/5
x = 180

180 + y = 400
y = 400 - 180
y = 220

Les solutions sont (180 ; 220)

Il y a donc 180 parterres et 200 balcons

Bonsoir
Avec une seule inconnue 
On appelle "x"  les places à 23 euros 
donc   400 - x = nombre de places à 18 euros  
On obtient alors 
 23x + 18( 400 - x) = 8100 
23x - 18x + 7200 = 8100 
5x = 8100 - 7200
x = 900/5
x = 180 places à 23 euros 

Bonne soirée