Mathématiques

Question

Bonjours pouvez vous m’aider pour un dm de maths sur les fonctions affines svp

1) une fonction affine h vérifie h(1)= 2 et h(2)= -3
Déterminer le coefficient de h, puis déterminer complètement h.
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-5x+7
2) déterminer la racine de f.
3) dresser le tableau de variation de f.
4) dresser le tableau de signe de f.

Merci d’avance pour votre aide.

1 Réponse

  • bjr

    si h(1) = 2 => le point (1 ; 2) est sur la droite

    si h(2) = -3 => le point (2 ; -3) est sur la droite

    coef directeur h = (yb - ya) / (xb - xa)

    donc ici

    h = (-3 - 2) / (2 - 1) = -5/1 = -5

    soit h(x) = -5x + b

    et comme h(1) = 2

    on aura   -5 * 1 + b = 2

    soit b = 7

    => h(x) = -5x + 7

    ex 2

    h(x) = -5x + 7

    Q1 - la racine est la valeur de x qui annule h(x)

    soit résoudre h(x) = 0 =>  -5x + 7 = 0 => x = 7/5

    Q2

    tableau variations

    -5 le coef directeur est négatif => droite qui descend

    x         -∞              7/5           +∞

    h(x)              D       0        D

    D = décroissante - flèche vers le bas

    et tableau de signes

    x         -∞                7/5             +∞

    h(x)              -          0        +

Autres questions