bonjour il faut resoudre les equation x² = 1 x² = 3 x² = -1 x² = 0 (2x - 1)² = 9 x² + 7 =0

bjr

déjà on élimine x² = -1 ; un carré ne peut pas être négatif => pas de solution

comme x² = -7 en dernier - pas de solution

ensuite

pensez à   a² - b² = (a-b) (a+b)

on aura donc

x² = 1

soit x² - 1 = 0

x² - 1² = 0

(x - 1) (x + 1) = 0

soit x = 1 soit x = -1

idem pour les autres :)

Bonjour

Pour progresser, tu dois t'exercer. Je te fais les rappels nécessaires et traiterai un exemple, mais tu feras les autres. Tu pourras demander en commentaire si besoin.

Rappel :

La règle des signes : si tu multiplies deux nombres de même signe, alors le résultat est positif. Si les signes sont différents alors le résultat est négatif.

A partir de cette règle, tu tires deux conséquences :

- un nombre élevé au carré, c'est à dire multiplié par lui même est forcément positif. si tu as x² = - ...  alors pas de solution dans R.

- une équation du style X^2 = +...

admettra deux solutions une positive et une négative , qui seront  + [tex]\sqrt{x}[/tex]

et -[tex]\sqrt{x}[/tex]

exemple :  

1) x² = 1  

1 est positif. J'ai donc deux solutions :   +[tex]\sqrt{1}[/tex]  et  - [tex]\sqrt{1}[/tex] . Comme on connait les valeurs exactes, on dira : les solutions sont  +1  et  -1  

2)  (2x-1)² = 9  

  posons  X = (2x-1)

on a donc  X = + V9 = 3  et  X = - V9

Trouvons maintenant  "x" .

on a deux solutions :

2x-1 = 3                    et 2x-1 = -3

2x= 2                            2x = -2

x =1                                x = -2/2

                                     x = -1