bonjour j'ai besoin d'aide. Voici la question : Que représente (AT) pour le cercle (C) ? justifier.

Bonjour

ATO est un triangle
calculons TO²
TO² = (6,8)² = 46,24

calculons AT² + AO²
AT² + AO² = 6² + (3,2)² = 36 + 10,24 = 46,24
on constate que TO² = AT² + AO²
Donc le triangle ATO est rectangle en A.
Par conséquent les droites (AT) et (AO) sont perpendiculaires, or la tangente à un cercle est la droite perpendiculaire au rayon de ce cercle
donc (AT) est une tangente pour le cercle C, car elle est perpendiculaire au rayon [AO] du cercle.

Salut ! 

Dans le triangle OTA, OT est le côté le plus long. Calculons et comparons :

[tex]OT^2=6,8^2=46,24[/tex]
[tex]TA^2+AO^2=6^2+3,2^2=36+10,24=46,24[/tex]

On a [tex]OT^2=TA^2+AO^2[/tex] par conséquent OTA est rectangle en A d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

Comme OTA est rectangle en A, (TA) est perpendiculaire au diamètre [AB] du cercle (C).
Le point A est donc le point de tangence, donc (TA) est tangente au cercle (C).

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)