Bonjour j'ai besoin d'aide sur cette exercice : 1) une fonction affine h vérifie h(1) = 2 et h(2) = -3 Déterminer le coefficient de h, puis déterminer complétem
Mathématiques
Skyther
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide sur cette exercice :
1) une fonction affine h vérifie h(1) = 2 et h(2) = -3
Déterminer le coefficient de h, puis déterminer complétement h.
soit la fonction f définie sur R par f(x) = -5x + 7
2) Déterminer la racine de f.
3) Dresser le tableau de variation de f.
4) Dresser le tableau de signe de f.
merci de votre aide :)
1) une fonction affine h vérifie h(1) = 2 et h(2) = -3
Déterminer le coefficient de h, puis déterminer complétement h.
soit la fonction f définie sur R par f(x) = -5x + 7
2) Déterminer la racine de f.
3) Dresser le tableau de variation de f.
4) Dresser le tableau de signe de f.
merci de votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse Sdu61
Bonjour !
1) Le coefficient de h vaut [h(2) - h(1)] / [2 - 1] = (-3-2)/1 = -5.
Donc h(x) = -5x + b,
donc 2 = h(1) = -5 + b
donc b = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.
Donc h(x) = -5x + 7.
2) La racine de f est le x tel que f(x) = 0.
Alors : -5x + 7 = 0
donc 7 = 5x
donc x = 7/5.
La racine de f est 7/5.
3) -5 est négatif, donc f ne fait que décroitre :
x | -infini +infini
f | flèche vers le bas
4) f décroît, donc f est positive avant la racine, et négative après :
x | -infini 7/5 +infini
f | + 0 -
N'hésite pas si tu as une question :)