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Question

Bonjour aider moi svp
Demontrer qu un losange est un parallelogramme: on commencera par prouver qu un losange est necesserement un quadrilatere nn croise merci

2 Réponse

  • Par définition, un losange à ses côtés opposés // et égaux, et ses 4 côtés égaux.
    Il en résulte, que la première partie de la définition suffit à démontrer qu'un losange est un parallélogramme, puisqu'elle est précisément la définition du parallélogramme.
  • Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, il faut que : 
    - ses diagonales aient le même milieu, 
    - les côtés opposés soient parallèles et de même longueur.

    Pour qu'un parallélogramme soir un losange, il faut que :
    - celui-ci ait des diagonales perpendiculaires,
    - celui-ci ait également deux côtés consécutifs de même longueur.

    Comme un parallélogramme est un quadrilatère et qu'un losange est un quadrilatère, on en déduit que le losange est un parallélogramme.


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