slt a tous je veux la demonsstttration de ceeettttte valeur absolue merci d'avancccce ||x|-|y|| < |x-y|
Mathématiques
kikakika1996
Question
slt a tous je veux la demonsstttration de ceeettttte valeur absolue merci d'avancccce ||x|-|y|| < |x-y|
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
On suppose x>y.
On note z=x-y
donc x=z+y
IxI=Iy+zI
On sait que Iy+zI≤IyI+IzI
Donc IxI≤IyI+IzI
⇔IxI-IyI≤IzI
⇔IxI-IyI≤Ix-yI