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Question

Bonjour
Quelqu'un pourrait m'aider j'ai un gros dm sur les probabilité et j'y arrive pas.
Dans un groupe de 20 personnes, 10 personnes s'intéressent au foot, 8 au hand-ball et 5 ne
s'intéressent ni au foot ni au hand-ball.
On désigne au hasard une personne du groupe.
Calculer la probabilité pour qu'elle s'intéresse :
1.
A l'une au moins des 2 activités.
Aux 2 activités
2.​

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    au moins une activité

    20 élèves

    5 ne font rien donc

    20+5=15

    15 font au moins une activité

    P(au moins une activité)=15/20

    P(au moins une activité)=0.75

    F=P(foot)

    H=P(hand)

    P(au moins une actvité)=P(foot ou hand)=P(F∪H)

    P(F ∪ H)=0.75

    2)

    2 activités

    F=10/20 p(F)=0.5

    H=8/20  p(H)=0.4

    2 activités =F et H

    P(F ∩H)

    on sait que

    P (F∪H)= 0.75

    P(F∪H)=P(F)+P(H)-P(F∩H)

    0.75= 0.5+0.4-P(F∩H)

    0.75= 0.9- P(F∩H)

    P(F∩H)= 0.9-0.75

    P(F∩H)=0.15

    0.15 s'intéressent aux 2 activités

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