Mathématiques

Question

Bonjour à tous, j'ai un devoir de maths à faire pour demain, le seul problème c'est que moi et les maths ça fait deux ! C'est vraiment important.. s'il vous plait j'aurais besoin de coup de main..

 

Voici l'énoncé:

Hugo souhaite découper son initiale (H) dans une plaque cartonnée carrée de côté x suivant le modèle ci-contre les longueurs sont mesurées en mm.

 

1)Exprimer en fonction de x l'Aire A (x) de la partie restante pour x superieur ou égale à 120 et démontrer que pour tout x, A(x)= (x-75)²-2025

 

2)Pour réutiliser cette partie, il décide que son aire doit être comprise entre  1000 mm² et 2200mm²

a- Ecrire les innéquations que doit alors vérifier A(x)

b- A quel intervalle doit appartenir x?

 

Merci d'avance pour vos aides :)

Bonjour à tous, j'ai un devoir de maths à faire pour demain, le seul problème c'est que moi et les maths ça fait deux ! C'est vraiment important.. s'il vous pla

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1)aire de la plaque initiale=x^2

    aire du H =2x*60+30*(x-120)=120x+30x-3600=150x-3600

    ==>aire restante
    A(x)=x^2-150x+3600=(x-75)^2-75^2+3600=(x-75)^2-2025

    2)1000≤(A(x) ≤ 2200
    1000≤ (x-75)^2-2025≤ 2200
    3025≤(x-75)^2≤4225

    x≥120
    x-75≥120-75≥0

    √3025≤x-75≤√4225
    55≤x-75≤65
    55+75≤x≤65 + 75
    130 ≤ x ≤ 140

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