bonjour je voudrais factoriser ces calcul suivant: (5x-6)au carre -(3-4x)au carre 16x au carre -40x+25 (x-8)au carré -144 (5x-6)-(5x-6) (x-4)au carré +6 (x-4)

Réponse :

Explications étape par étape

(5x-6)²-(3-4x)²      assimilable à l'identité remarquable: a² - b² = (a-b)(a+b)

(5x-6)²-(3-4x)² = [5x-6 -(3-4x)][(5x -6 )+(3 - 4x)]

                       =  (5x - 6 -3 +4x)(5x -6 + 3 - 4x)

                       = (9x - 9)(x -3)

                       = 9(x - 1)(x -9)

16x² -40x+25      assimilable à l'identité remarquable: a²-2ab+ b² = (a-b)²

16x² -40x+25  = (4x)² - 2*4*5 + 5²   * signifie multiplier

                      =  (4x - 5)²

(x-8)² -144           on sait que 12² = 144    

                           assimilable à l'identité remarquable: a² - b² = (a-b)(a+b)  

(x-8)² -144 = (x-8)² - 12²

                 = [(x-8) -12][(x-8) + 12]

                 = (x -20)(x +2)

(5x-6)-(5x-6)  = (5x-1)( 1 - 1) = 0

(x-4)² +6 (x-4)  = (x-4)[(x-4) + 6]

                      = (x-4)(x + 2)

j'espère avoir aidé