Bonjour, merci d’avance. Juste la question 1

Bonjour,

1) Calculer DE :

Dans le triangle DEF rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore,

EF² = DE² + DF²

d'où :

DE² = EF² - DF²

DE² = 7² - 4.2²

DE² = 49 - 17.64

DE² = 31.36

DE = [tex]\sqrt{31.36}[/tex]  = 5.6 cm

Calculer l'angle DEF :

Tu dois utiliser la trigonométrie :

Dans le triangle DEF rectangle en D,

cos(DEF) = DE/EF

cos(DEF) = 5.6/7

DEF ≈ 37° (arrondi au degré près).

En espérant t'avoir aidé(e).

Réponse :

question 1

en étudiant la figure, on sait que le triangle EDF est rectangle en D .

avec  EF  l'hypoténuse du triangle (coté opposé au sommet D)

Alors on applique l'égalité de Pythagore afin de déterminer DE:

EF² = DE² + FD²   <=> DE² = EF² - FD²

                             <=> DE² =  7² - (4.2)²    or DE est une longueur => DE>0

                            <=>  DE = √(7² - (4.2)²)

                             <=>  DE = 5.6 cm

Afin de déterminer l'angle de DEF:  Ê

or  d'un part, on sait sinus(Ê) = coté opposé / Hypoténuse

et d'autre part:

on a le coté opposé de  Ê qui est DF

et on a l'hypoténuse du triangles qui est EF

alors sinus(Ê) = DF / EF

donc sinus(Ê) = 4.2 / 7    <=>   Ê ≈ 36.8698 °   (utiliser le fonction inverse ou 2nd de sinus sur ta calculatrice)

par conséquent la valeur approchée, au degré prés,  de Ê est 37°

j'espère avoir pu t'aider