Bonjour, pourriez-vous m’aider pour cette exercice.

Réponse :

a) calculer à quelle hauteur au-dessus du sol se trouve le point I de la tour

soit H la projection orthogonale de I sur le sol, donc le triangle PIH est rectangle en H

     tan 74° = IH/PH  ⇔ IH = PH x tan 74°  

⇔ IH = 14 x 3.487 ≈ 48.82 m ≈ 49 m  arrondi au m près

b) calculer la distance PI

th.Pythagore :  PI² = IH²+ PH² = 49²+14² = 2401+196 = 2597

⇒ PI = √(2597) ≈ 50.96 m ≈ 51 m arrondi au m près

2) a) montrer que le point d'impact (point S) du smartphone sur le sol se situe à 10.5 m du pied de la tour

        PT = 3/4) x 51 = 38.25 m

        cos 74° = PS/PT  ⇔ PS = PT x cos 74°  ⇔ PS = 38.25 x 0.2756 ≈ 10.5 m

b) de quelle hauteur est tombé le smartphone ?

          sin 74° = TS/PT  ⇔ TS = PT  x sin 74° = 38.25 x  0.96126 ≈ 36.768 m ≈ 37 m

Explications étape par étape