Bonsoir pouvez vous m'aider à la question 3 4 et 5 le reste j'ai déjà fait (mais svp ne supprimez pas mon devoir je sais que c'est illisible mais je n'était pas

Réponse :

Bonjour,je pense que j'ai réussi à lire le sujet.

Explications étape par étape

3) zF=zA+zB=2+V2+iV2

les points B et F ont la même ordonnée V2 donc BF=xF-xB=2

les vecteurs BF et OA sont égaux le quadrilatère OAFB est un parallélogramme

OB=V[(V2)²+(V2)²]=2   et OA=2

OAFB  a deux côtés consécutifs égaux c'est donc un losange.

4)zB=V2+iV2 =  2(cospi/4+i sinpi/4) en écriture trigo.

l'angle AOB=pi/4 comme OAFB est un losange [OF) est la bissectrice de AOB par conséquent BOF=pi/8

IzFI=V[(2+V2)²+(V2)²]=V(4+4V2+2+2)=V(8+4V2)=2*V(2+V2)=OF

5)  cospi/8=(xF/OF)=(2+V2)/2*V(2+V2)=V(2+V2)/2 après simplification par V(2+V2)

sinpi/8=V(1-cos²pi/8) tu as vu en 3ème que sin²a+cos²a=1

sinpi/8=V[1-(2+V2)/4]=V[(4-2-2V2)/4]=[V(2-V2)]/2