Mathématiques

Question

J'ai pas tout a fait compris cette exercice, et y faut que je trace le triangle ou non?
J'ai pas tout a fait compris cette exercice, et y faut que je trace le triangle ou non?

1 Réponse

  • 1) Calculer la longueur BC
    Cos DBC = DB/CB
    Cos 60° = 4/BC
    BC = 4/Cos 60°
    BC = 8 cm

    2) Calculer CD
    Sin DBC = DC/BC
    Sin 60° = DC/8
    DC = 8 x Sin 60°
    DC ≈ 6,9 cm

    3) Calculer AC
    Comme ANC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
    AC² = BC² + BA²
    AC² = 8² + 6²
    AC² = 64 + 36
    AC²  = 100
    AC = √100
    AC = 10 cm

    4) Calculer la valeur arrondie au degré de l'angle BAC
    Comme ABC est rectangle en B :
    Tan BAC = BC/AB
    Tan BAC = 8/6
    Tan BAC = 4/3

    BAC = Tan (4/3)
    BAC ≈ 53°