bjr c est pour un dm qui peut m aider svp? merci de votre aide ​

Réponse :

salut

f(x)=ax²+bx+c

sa dérivée => f'(x)= 2ax+b

1) comme la courbe passe par l'origine alors f(0)=0

f(0)= a*0²+b*0+c=0

c=0

2) coordonnées du point A

on calcule y(-2)

y= -2*3-5

y=-11

A à pour coordonnées (-2 ; -11)

3) calcul de a et b

comme y est tangente à la courbe au point d'abscisse -2 on a

f '(-2)=3

f ' (-2)= 2a*-2+b=3  ==> -4a+b=3   (1)

f(-2)= a*(-2)²+b*(-2)+0=-11  ==> 4a-2b=-11  (2)

on résout le système  (1) et (2)

-4a+b=3

4a-2b=-11

--------------------

    -b=-8      b=8

calcul de a

-4a+8=3

a=5/4

f(x)= (5/4)x²+8x

Explications étape par étape