BONJOUR, vous pouvez m'aider? Soit la fonction f(x)=5e -0.2x sur [0:10] 1.Déterminer f(3) 2. Déterminer f'(x) 3. Etudier le signe de f'(x) 4. Compléter le table

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x)=5*e^-0,2x

1) f(3)=5*e^-0,6=2,7 (environ)

2) Dérivée:  f'(x)=5*(-0,2)*e^-0,2x=-e^-0,2x

3)  Signe de la dérivée: f'(x) est toujours <0 donc f(x) est décroissante

Tableau

  x   0                                                 10

f'(x)............................-...............................

f(x)   5...................décroi........................5/e²

f(0)=5*e^0=5

f(10)=5*e^(-2)=5/e²