bonjour pourriez-vous m'aide​

bjr

f(x) = 3x + 12/x

Df = R - [0}

Q1

f'(x) = 3 - 12/x²        en appliquant les formules du tableau des dérivées

ensuite on va mettre sous un même dénominateur :

f'(x) = 3x²/x² - 12/x²

     = (3x² - 12) / x²

     = 3 (x² - 4) / x²

Q2

étude du signe de 3 (x² - 4)

3 (x² - 4) > 0

qd x² - 4 > 0

qd (x - 2) (x + 2) > 0

dc que x € ]- ∞ ; -2[ U ]2 ; +∞[

positif en dehors des racines (cours)

Q3

on en déduit que

x               -∞                -2             0            +2                  +∞

f'(x)                    +                  -       ║      -                 +

f(x)                      C               D       ║     D                C

C pour croissante - flèche vers le haut

D pour décroissante - flèche vers le bas