bonjour je suis en 3eme et je n'arrive pas a résoudre ce problème pouvez vous m'aider s'il vous plait ? j'ai un rectangle de 3x - 7 de longueur et 2x + 1 de lar

Bonjour,

Un rectangle de 3x - 7 de longueur et 2x + 1 de largeur.

1) en fonction de x écrire le périmètre P de ce rectangle.

Connaître la formule piur calculer le périmètre d'un rectangle :

P = 2L + 2l

Remplacer par les valeurs :

P = 2(3x-7) + 2(2x + 1)

Développer l'expression :

P = 6x - 14 + 4x + 2

Réduire l'expression :

P = 10x - 12

2) en fonction de x écrire l'aire A de ce rectangle, puis donner la forme développée et réduite.

Connaître la formule pour calculer l'aire d'un rectangle :

A = L × l

Remplacer par les valeurs :

A = (3x - 7)(2x + 1)

Développer l'expression :

A = 6x² + 3x - 14x - 7

Réduire l'expression :

A = 6x² - 11x - 7

3)pour quelle valeur de x, le périmètre est égal à 24 cm ?

On va écrire une équation que l'on va résoudre.

10x - 12 = 24

10x = 24 + 12

10x = 36

x = 36/10

x = 3,6 cm

pour x = 3,6 ; le périmètre sera egal à 24cm.

4)calculer alors l'aire du rectangle pour cette valeur de x.

A = 6x² - 11x - 7

on remplace x par 3,6

A = 6 * 3,6² - 11 * 3,6 - 7

A = 6 * 12,96 - 39,6 - 7

A = 31,16 cm²

5)Pour quelle valeur de x, ce rectangle est un carré ?

Pour que ce rectangle soit un carré, il faut que ses côtés soient égaux. Donc, que la largeur soit egal à la longueur !

on va écrire cela sous forme d'une equation :

3x - 7 = 2x + 1

3x - 2x = 1 + 7

x = 8

pour x = 8 ; le rectangle sera un carré !

Bonne journée a toi ^^